湍流|低频_youcans的OpenCV例程200篇106.退化图像的逆滤波

篇首语：本文由编程笔记#小编为大家整理，主要介绍了youcans 的 OpenCV 例程 200 篇106. 退化图像的逆滤波相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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6. 退化图像复原

图像复原是对图像退化的过程进行估计&＃xff0c;并补偿退化过程造成的失真&＃xff0c;以便获得未经退化的原始图像或原始图像的最优估值&＃xff0c;从而改善图像质量的一种方法。

典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知识建立退化模型&＃xff0c;以退化模型为基础采用滤波等手段进行处理&＃xff0c;使复原后的图像符合一定的准则&＃xff0c;达到改善图像质量的目的。

因此&＃xff0c;图像复原是沿着质量降低的逆过程来重现真实的原始图像&＃xff0c;通过去模糊函数而去除图像模糊。

6.1 退化图像的逆滤波&＃xff08;Inverse filter&＃xff09;

图像退化表示为退化算子 $\mathcal{H}$&＃xff0c; 退化函数可以用观察法、试验法或建模法估计&＃xff0c;则通过逆滤波就可以直接实现图像复原。用退化图像的傅里叶变换除以退化函数的傅里叶变换&＃xff0c;得到原始图像的傅里叶变换估计&＃xff1a;






F


^



(


u


,


v


)


&＃61;




G


(


u


,


v


)




H


(


u


,


v


)





\\hatF(u,v) &＃61; \\fracG(u,v)H(u,v)


F^(u,v)&＃61;H(u,v)G(u,v)​

但是&＃xff0c;由于实际上退化图像是退化算子与加性噪声项共同作用的结果&＃xff0c;由此得到&＃xff1a;






F


^



(


u


,


v


)


&＃61;


F


(


u


,


v


)


&＃43;




N


(


u


,


v


)




H


(


u


,


v


)





\\hatF(u,v) &＃61; F(u,v) &＃43; \\fracN(u,v)H(u,v)


F^(u,v)&＃61;F(u,v)&＃43;H(u,v)N(u,v)​

这表明即使获得退化函数 $H(u,v)$ 的估计&＃xff0c;由于噪声项是未知的&＃xff0c;因此也不能准确地复原原始图像。

进一步地&＃xff0c;如果退化函数为 0 或很小&＃xff0c;则噪声项的影响将非常严重&＃xff08;信噪比低&＃xff09;。这时&＃xff0c;需要将频率限制到原点附近进行分析&＃xff0c;可以减少遇到零值的可能性。

例程 9.20&＃xff1a;湍流模糊退化图像的逆滤波

如前所述&＃xff0c;通过湍流退化模型可以得到退化图像。使用该退化模型进行逆滤波&＃xff0c;退化函数与生成退化图像所用的退化函数相反&＃xff1a;





H


(


u


,


v


)


&＃61;



e



−


k


[


(


u


−


M


/


2



)


2



&＃43;


(


v


−


N


/


2



)


2




]



5


/


6







H(u,v) &＃61; e^-k [(u-M/2)^2&＃43;(v-N/2)^2]^5/6


H(u,v)&＃61;e−k[(u−M/2)2&＃43;(v−N/2)2]5/6

但是&＃xff0c;直接使用退化模型 H(u,v) 逆滤波的结果&＃xff08;D0&＃61;full&＃xff09;很差&＃xff0c;用理想低通滤波器对退化模型 H(u,v) 在半径 D0 之外截止后&＃xff0c;则视觉效果较好。

# 9.20: 湍流模糊退化图像的逆滤波
def turbulenceBlur(img, k&＃61;0.001): # 湍流模糊传递函数: H(u,v) &＃61; exp(-k(u^2&＃43;v^2)^5/6)
M, N &＃61; img.shape[1], img.shape[0]
u, v &＃61; np.meshgrid(np.arange(M), np.arange(N))
radius &＃61; (u - M//2)**2 &＃43; (v - N//2)**2
kernel &＃61; np.exp(-k * np.power(radius, 5/6))
return kernel
def getDegradedImg(image, Huv, eps): # 根据退化模型生成退化图像
# (1) 傅里叶变换, 中心化
fft &＃61; np.fft.fft2(image.astype(np.float32)) # 傅里叶变换
fftShift &＃61; np.fft.fftshift(fft) # 将低频分量移动到频域图像中心
# (2) 在频率域修改傅里叶变换: 傅里叶变换 点乘 滤波器传递函数
fftShiftFilter &＃61; fftShift * Huv # Guv &＃61; Fuv * Huv
# (3) 对修正傅里叶变换 进行傅里叶逆变换&＃xff0c;逆中心化
invShift &＃61; np.fft.ifftshift(fftShiftFilter) # 将低频分量逆转换回图像四角
imgIfft &＃61; np.fft.ifft2(invShift) # 逆傅里叶变换&＃xff0c;返回值是复数数组
imgDegraded &＃61; np.uint8(cv2.normalize(np.abs(imgIfft), None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)) # 归一化为 [0,255]
return imgDegraded
def ideaLPFilter(img, radius&＃61;10): # 理想低通滤波器
M, N &＃61; img.shape[1], img.shape[0]
u, v &＃61; np.meshgrid(np.arange(M), np.arange(N))
D &＃61; np.sqrt((u - M//2)**2 &＃43; (v - N//2)**2)
kernel &＃61; np.zeros(img.shape[:2], np.float32)
kernel[D <&＃61; radius] &＃61; 1
return kernel
def inverseFilter(image, Huv, D0): # 根据退化模型逆滤波
# (1) 傅里叶变换, 中心化
fft &＃61; np.fft.fft2(image.astype(np.float32)) # 傅里叶变换
fftShift &＃61; np.fft.fftshift(fft) # 将低频分量移动到频域图像中心
# (2) 在频率域修改傅里叶变换: 傅里叶变换 点乘 滤波器传递函数
if D0&＃61;&＃61;0:
fftShiftFilter &＃61; fftShift / Huv # Guv &＃61; Fuv / Huv
else:
lpFilter &＃61; ideaLPFilter(image, radius&＃61;D0)
fftShiftFilter &＃61; fftShift / Huv * lpFilter # Guv &＃61; Fuv / Huv
# (3) 对修正傅里叶变换 进行傅里叶逆变换&＃xff0c;逆中心化
invShift &＃61; np.fft.ifftshift(fftShiftFilter) # 将低频分量逆转换回图像四角
imgIfft &＃61; np.fft.ifft2(invShift) # 逆傅里叶变换&＃xff0c;返回值是复数数组
imgRebuild &＃61; np.uint8(cv2.normalize(np.abs(imgIfft), None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)) # 归一化为 [0,255]
return imgRebuild
# 读取原始图像
img &＃61; cv2.imread("../images/Fig0525a.tif", 0) # flags&＃61;0 读取为灰度图像
# 生成湍流模糊图像
HTurb &＃61; turbulenceBlur(img, k&＃61;0.0025)
imgBlur &＃61; np.abs(getDegradedImg(img, HTurb, 0.0))
print(imgBlur.max(), imgBlur.min())
# # 逆滤波
imgRebuild &＃61; inverseFilter(imgBlur, HTurb, 480) # Huv 全滤波器
imgRebuild1 &＃61; inverseFilter(imgBlur, HTurb, D0&＃61;40) # 在半径 D0 之外 Huv 截止
imgRebuild2 &＃61; inverseFilter(imgBlur, HTurb, D0&＃61;70)
imgRebuild3 &＃61; inverseFilter(imgBlur, HTurb, D0&＃61;100)
plt.figure(figsize&＃61;(9, 7))
plt.subplot(231), plt.title("origin"), plt.axis(&＃39;off&＃39;), plt.imshow(img, &＃39;gray&＃39;)
plt.subplot(232), plt.title("turbulence blur"), plt.axis(&＃39;off&＃39;), plt.imshow(imgBlur, &＃39;gray&＃39;)
plt.subplot(233), plt.title("inverse filter(D0&＃61;full)"), plt.axis(&＃39;off&＃39;), plt.imshow(imgRebuild, &＃39;gray&＃39;)
plt.subplot(234), plt.title("inverse filter(D0&＃61;40)"), plt.axis(&＃39;off&＃39;), plt.imshow(imgRebuild1, &＃39;gray&＃39;)
plt.subplot(235), plt.title("inverse filter(D0&＃61;70)"), plt.axis(&＃39;off&＃39;), plt.imshow(imgRebuild2, &＃39;gray&＃39;)
plt.subplot(236), plt.title("inverse filter(D0&＃61;100)"), plt.axis(&＃39;off&＃39;), plt.imshow(imgRebuild3, &＃39;gray&＃39;)
plt.tight_layout()
plt.show()


&＃xff08;本节完&＃xff09;

版权声明&＃xff1a;

youcans&＃64;xupt 原创作品&＃xff0c;转载必须标注原文链接&＃xff1a;(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/123027356)

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Crated&＃xff1a;2022-2-20

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